春蘭公司為一家制冷設備廠設計生產一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD（AB＞AD）為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點P．當△ADP的面積最大時最節能．
（1）設AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：68引用：4難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內一點，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構成公差為1的等差數列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.5
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：124引用：4難度：0.5
解析

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