數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形進行完類地結合．研究數軸我們發現了很多有趣的結論和方法．
閱讀材料（一）：數軸上點A、點B表示的數分別為a,b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數為a+b2．
閱讀材料（二）：例1：解方程|x-1|=2．容易得出，在數軸上與1距離為2的點對應的數為3和-1，即該方程的x=3或x=-1；
例2：解不等式|x-1|＞2，如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
參考閱讀材料，利用數軸探究下列問題：
（1）如圖，數軸上點A表示的數為-2，點B表示的數為6，直接寫出線段AB的中點表示的數為 22；
（2）方程|x+4|=7的解為 x=3或x=-11x=3或x=-11．
（3）不等式|x-3|＞4的解集為 x＜-1或x＞7x＜-1或x＞7．
（4）|x+2|-|x-6|有最大值是 88；
（5）點C在數軸上對應的數為10，動點P從原點出發在數軸上運動，若存在某個位置，使得PA+PB=PC，則稱點P是關于點A，B，C的“石室幸運點”，請問在數軸上是否存在“石室幸運點”？若存在，請直接寫出所有“石室幸運點”．
a
+
b
2
【答案】2；x=3或x=-11；x＜-1或x＞7；8
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：807引用：2難度：0.5
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解：（1）當x-3≥0，即x≥3時：x-3≤4
解這個不等式，得：x≤7
由條件x≥3，有：3≤x≤7
（2）當x-3＜0，即 x＜3時，-（x-3）≤4
解這個不等式，得：x≥-1
由條件x＜3，有：-1≤x＜3
∴如圖，綜合（1）、（2）原不等式的解為：-1≤x≤7
根據以上思想，請探究完成下列2個小題：
（1）|x+1|≤2；
（2）|x-2|≥1．發布：2025/6/4 13:0:1組卷：339引用：6難度：0.3