如圖，△ABC中，∠ABC=60°，過點A的直線MN∥BC，點D是直線MN上一動點，將射線DB繞點D逆時針旋轉（D不與A重合），交射線CA于點E，使∠BDE=∠BAC．
（1）若∠BAC=60°，
①如圖1，當點E在線段CA上時，AB，AE，AD之間的數量關系為 AB=AE+ADAB=AE+AD；
②如圖2，當點E在線段CA延長線上時，（1）中的結論是否成立？若成立，請予以證明；若不成立，請寫出新的結論，并證明；
（2）如圖3，若∠BAC=90°，AB=8，AE=43，其它條件不變，直接寫出AD的長．
AE
=
4
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】AB=AE+AD
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/13 8:0:9組卷：104引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉，旋轉后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當旋轉角為60°時，求點B1的坐標；
（2）當點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結果即可）發布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數；
（2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1