在創建“全國文明城市”過程中，我市“創城辦”為了調查市民對創城工作的了解情況，進行了一次創城知識網絡問卷調查（一位市民只能參加一次），共有100000名市民提交了問卷，現從提交問卷的市民中隨機地抽取100人的得分統計結果如表所示：
| 得分（百分制） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 頻數 | 10 | 15 | 25 | 35 | 15 |
（2）由樣本數據分析可知，該市全體參加問卷的市民得分Z服從正態分布N（μ，49），其中μ可近似為樣本中的100名市民得分的平均值（同一組數據用該組數據的中間值代替），利用該正態分布，估計全市參加問卷的全體市民中得分在[85，92]分的人數；
（3）為了鼓勵市民積極參與創建文明城，問卷得分不低于92分的市民可繼續參與答題贈話費活動，規則如下：
①參加答題的市民的初始分都設置為100分；
②參加答題的市民可在答題前自己決定答題數量n（n≤20，n∈N*），每一題都需要用一定分數來獲取答題資格（即用分數來買答題資格），規定答第k題時所需的分數為0.1k（k=1，2，?，n）；
③每答對一題得2分，答錯得0分；
④答完n題后參加答題市民的最終分數即為獲得的話費數（單位：元）．
已知市民甲答對每道題的概率均為0.6，且每題答對與否都相互獨立，則當他的答題數量n為多少時，他獲得的平均話費最多？
參考數據：若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9973
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）13590；
（3）11或12．
7
267
（2）13590；
（3）11或12．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/8 8:0:8組卷：24引用：1難度：0.5
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7