如圖，線段AB=8，點P為AB的中點，射線AM⊥AB于點A，BN⊥AB于點B，C、D分別是射線AM、BN上的動點，且滿足PC⊥PD，則AC?BD的值為
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16
．

【答案】16

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/10 13:0:2組卷：74引用：2難度：0.6

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1．如圖，Rt△ABC中，BC=
2
3
，∠ACB=90°，∠A=30°，D₁是斜邊AB的中點，過D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連接BE₁交CD₁于D₂；過D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連接BE₂交CD₁于D₃；過D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續，可以依次得到點E₄、E₅、…、E₂₀₁₃，分別記△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃、…、△BCE₂₀₁₃的面積為S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₃．則S₂₀₁₃的大小為（　　）
A．
3
1006
3
B．
6
2013
3
C．
3
1007
3
D．
4
671
發布：2025/6/11 6:0:1組卷：424引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，C為△AOB的OA邊上一點，AC：OC=1：2，過C作CD∥OB交AB于點D，CD=2，則B點的縱坐標為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
發布：2025/6/11 7:0:1組卷：259引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，連接AC，過點C作直線CD⊥AB交AB于點D，E是OB上的一點，直線CE與⊙O交于點F，連接AF交直線CD于點G，
（1）求證：△ACG∽△AFC；
（2）若AC=2
2
，求AG?AF的值．
發布：2025/6/11 7:0:1組卷：282引用：3難度：0.9
解析

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如圖，線段AB=8，點P為AB的中點，射線AM⊥AB于點A，BN⊥AB于點B，C、D分別是射線AM、BN上的動點，且滿足PC⊥PD，則AC?BD的值為 1616．