已知拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點,一次函數y=kx+b的圖象l經過拋物線上的點C(m,n)
(1)求拋物線的解析式;
(2)若m=3,直線l與拋物線只有一個公共點,求k的值;
(3)若k=-2m+2,直線l與拋物線的對稱軸相交于點D,點P在對稱軸上.當PD=PC時,求點P的坐標.
【考點】二次函數綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:915引用:6難度:0.1
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1.如圖,直線y=-
x+c與x軸交于點A(-3,0),與y軸交于點C,拋物線y=12x2+bx+c經過點A,C,與x軸的另一個交點為B(1,0),連接BC.12
(1)求拋物線的函數解析式.
(2)M為x軸的下方的拋物線上一動點,求△ABM的面積的最大值.
(3)P為拋物線上一動點,Q為x軸上一動點,當以B,C,Q,P為頂點的四邊形為平行四邊形時,求點P的坐標.發布:2025/6/2 0:30:1組卷:906引用:6難度:0.4 -
2.如圖1,已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A(1,0),B(-5,0)兩點,且與y軸交于點C.
(1)求b,c的值.
(2)在第二象限的拋物線上,是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,點E為線段BC上一個動點(不與B,C重合),經過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F,當△OEF面積取得最小值時,求點E坐標.發布:2025/6/2 1:0:1組卷:586引用:7難度:0.4 -
3.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點A(-2,0)和點B(6,0),與y軸交于點C,頂點為D,聯結BC交拋物線的對稱軸l于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)聯結CD、BD,點P是射線DE上的一點,如果S△PDB=S△CDB,求點P的坐標;
(3)點M是線段BE上的一點,點N是對稱軸l右側拋物線上的一點,如果△EMN是以EM為腰的等腰直角三角形,求點M的坐標.發布:2025/6/2 1:0:1組卷:786引用:3難度:0.3