通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態；隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學生的接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：
f（x）=-0.1x2+2.6x+43（0＜x≤10） 59（10＜x≤16） -3x+107（16＜x≤30）
．
（1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學生的注意力更集中？
（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中，能持續多久？
（3）一道數學難題，需要講解13min,并且要求學生的注意力至少達到55，那么老師能否在學生達到所需狀態下講授完這道題目？請說明理由．
- 0 . 1 x 2 + 2 . 6 x + 43 （ 0 ＜ x ≤ 10 ） |
59 （ 10 ＜ x ≤ 16 ） |
- 3 x + 107 （ 16 ＜ x ≤ 30 ） |
【考點】根據實際問題選擇函數類型；分段函數的應用．
【答案】（1）講課開始后5min學生注意力更集中；
（2）開講10分鐘后，學生的接受能力最強（為59），能維持6分鐘；
（3）不能，理由見解析．
（2）開講10分鐘后，學生的接受能力最強（為59），能維持6分鐘；
（3）不能，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：2難度：0.6
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