如圖，直線l1∥l2，點A為l1線上的一個定點，點B為直線l1、l2之間的定點，點C為直線l2上的動點．
（1）當點C運動到圖1所示位置時，求證：∠B=∠1+∠2；
（2）點D在直線l2上，且∠DBC=∠2（∠2＜90°），BE平分∠ABD．
①如圖2，若點D在AB的延長線上，∠1=50°，求∠EBC的度數(shù)；
②若點D不在AB的延長線上，請你利用圖1補全圖形，探究并證明∠EBC與∠1之間的數(shù)量關(guān)系．（本問中的角均為小于180°的角）
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）①25°；
②∠EBC=∠1或∠EBC=180°-∠1．
證明見解答．
（2）①25°；
②∠EBC=
1
2
1
2
證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：376引用：2難度：0.4
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1．如圖，AD平分∠EAC，AD∥BC，試探索∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：81引用：3難度：0.7 -
2．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=360°；
②如圖2，AB∥CD，則∠P=∠A-∠C；
③如圖3，AB∥CD，則∠E=∠A+∠1；
④如圖4，直線AB∥CD∥EF，點O在直線EF上，則∠α-∠β+∠γ=180°．
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：215引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知AD∥BC，∠B=40o，AD平分∠EAC，求∠EAD與∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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