2022-2023學年福建省福州市福清市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．皮影戲是中國民間古老的傳統藝術，如圖就是皮影戲中孫悟空的一個形象，在下面的四個圖形中，能由圖經過平移得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若x=2，y=1是方程y=kx-3的一個解，則k的值為 （　　）

  A．-1

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各式正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 3 4 = 2

  D． ± 25 =± 5
  組卷：374引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 6．由

  x

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  ，可以得到用x表示y的式子是（　　）

  A．y= 2 x - 2 3

  B．y= 2 x 3 - 1 3

  C．y= 2 x 3 -2

  D．y=2- 2 x 3
  組卷：2511引用：68難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中是真命題的是 （　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．同旁內角互補

  C．數軸上的點與實數一一對應

  D．無限小數都是無理數
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若（x-1）²=64，則x的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．±9

  D．9或-7
  組卷：233引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題。（本題共9小題，滿分86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．王老師在某商店購買A、B兩種商品共三次，其中有一次A、B兩種商品同時打相同折扣，其余兩次按原價購買，三次購買商品A、B的數量和總費用如下表：
  

  	購買商品A的數量/個	購買商品B的數量/個	購買總費用/元
  第一次購物	3	2	560
  第二次購物	5	1	840
  第三次購物	6	2	832

  （1）觀察表格中的數據，可知王老師以折扣價購買商品A、B是第

  次；
  （2）求出商品A、B的原價；
  （3）若王老師第四次去購買這兩種商品，都按之前的折扣共花費了1440元，其中購買商品A的數量是購買商品B的數量的正整數倍，試推算王老師購買方案有幾種．
  組卷：245引用：2難度：0.6

  解析

• 25．如圖，直線l₁∥l₂，點A為l₁線上的一個定點，點B為直線l₁、l₂之間的定點，點C為直線l₂上的動點．
  （1）當點C運動到圖1所示位置時，求證：∠B=∠1+∠2；
  （2）點D在直線l₂上，且∠DBC=∠2（∠2＜90°），BE平分∠ABD．
  ①如圖2，若點D在AB的延長線上，∠1=50°，求∠EBC的度數；
  ②若點D不在AB的延長線上，請你利用圖1補全圖形，探究并證明∠EBC與∠1之間的數量關系．（本問中的角均為小于180°的角）
  
  組卷：369引用：2難度：0.4

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