如圖（1），在△ABC中，AB=5cm,BC=8cm,AC=5cm,動點P從點A開始沿AB邊勻速向B運動，動點Q從點B開始沿BC邊勻速向C運動，它們的運動速度均為1cm/s.點P和點Q同時出發，設運動的時間為t（s），0＜t＜5．
（1）用含t的代數式表示BP；
（2）當以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求t的值；
（3）如圖（2），延長QP、CA，兩延長線相交于點M，當△QMC為直角三角形時，直接寫出t的值（不用寫過程）．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）BP=（5-t）cm（0＜t＜5）；（2）t=或；（3）t=或t=．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.1
相似題
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1．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點P在AD上運動（點P不與點A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點A落在矩形內的點M處（包括矩形邊界）．
（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點G，當∠ABM=2∠ADG時，求AP的長．
發布：2025/5/22 21:30:2組卷：1261引用：4難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=
．點D為AB的中點，過點D作射線DE∥BC交AC于點E，點M為射線DE上一動點，過點M作MN⊥BC于點N，點P為邊AC上一點，連結NP，且滿足45，設BN=x,NP=y.APBN=45
（1）求線段MN的長；
（2）求y關于x的函數表達式；
（3）如圖2，連結MP．
①當△MNP為等腰三角形時，求x的值．
②以點M為旋轉中心，將線段MP按順時針方向旋轉90°得線段MP′，當點P′落在BC邊上時，求的值．NPAB
發布：2025/5/22 21:30:2組卷：571引用：6難度：0.1