已知a=（3sinωx,sinωx+cosωx），b=（cosωx,12（cosωx-sinωx））（0＜ω≤1），函數(shù)f（x）=a?b+1，直線x=π6是函數(shù)f（x）圖像的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，討論方程f（x）-m=0的根的情況．
a
=
（
3
sinωx
,
sinωx
+
cosωx
）
b
=
（
cosωx
,
1
2
（
cosωx
-
sinωx
）
）
f
（
x
）
=
a
?
b
+
1
x
=
π
6
【答案】（1）；
（2）當(dāng)m＜0或m＞2時，方程f（x）-m=0的根的個數(shù)為0個，
當(dāng)m=0或m=2時，方程f（x）-m=0的根的個數(shù)為1個，
當(dāng)0＜m＜或m＜2時，方程f（x）-m=0的根的個數(shù)為2個，
當(dāng)m=時，方程f（x）-m=0的根的個數(shù)為3個．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
（2）當(dāng)m＜0或m＞2時，方程f（x）-m=0的根的個數(shù)為0個，
當(dāng)m=0或m=2時，方程f（x）-m=0的根的個數(shù)為1個，
當(dāng)0＜m＜
3
2
3
2
＜
當(dāng)m=
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.6
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