某足球俱樂部舉辦新一屆足球賽，按比賽規則，進入淘汰賽的兩支球隊如果在120分鐘內未分出勝負，則需進行點球大戰．點球大戰規則如下：第一階段，雙方各派5名球員輪流罰球，雙方各罰一球為一輪，球員每罰進一球則為本方獲得1分，未罰進不得分，當分差拉大到即使落后一方剩下的球員全部罰進也不能追上的時候，比賽即宣告結束，剩下的球員無需出場罰球．若5名球員全部罰球后雙方得分一樣，則進入第二階段，雙方每輪各派一名球員罰球，直到出現某一輪一方罰進而另一方未罰進的局面，則罰進的一方獲勝．設甲、乙兩支球隊進入點球大戰，由甲隊球員先罰球，甲隊每位球員罰進點球的概率均為12，乙隊每位球員罰進點球的概率均為23．假設每輪罰球中，兩隊進球與否互不影響，各輪結果也互不影響．
（1）求每一輪罰球中，甲、乙兩隊打成平局的概率；
（2）若在點球大戰的第一階段，甲隊前兩名球員均得分而乙隊前兩名球員均未得分，甲隊暫時以2：0領先，求甲隊第5個球員需出場罰球的概率．
1
2
2
3
【考點】相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）；（2）．
1
2
4
9
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：354引用：7難度：0.6
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