2023年西藏拉薩市高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|y=lnx}，B={x|x＞-2}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，+∞）

  B．[-2，0）

  C．（-2，0]

  D．（0，+∞）
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z₁=1+2i,z₂=z₁i,則z₁+z₂=（　　）

  A．1+3i

  B．-1+3i

  C．3-i

  D．3-2i
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知點F是拋物線C：y²=8x的焦點，A是拋物線C上的一點，若

  B

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ，|BF|=|AF|，則點A的縱坐標為（　　）

  A．±2

  B． ± 2 3

  C．±4

  D． ± 3 3
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，D為AC邊的中點，若點M滿足

  BM

  =

  2

  MD

  ，則

  AM

  =（　　）

  A． 2 3 AB + 2 3 AC

  B． 2 3 AB + 1 3 AC

  C． 1 3 AB + 2 3 AC

  D． 1 3 AB + 1 3 AC
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在統計學中，同比增長率一般是指和上年同期相比較的增長率．如圖為我國2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油產量同比增長率，則下列敘述正確的是（　　）
  

  A．2022年8月的原油產量低于2021年8月的原油產量

  B．2021年9月至2021年12月的原油產量呈逐月下降趨勢

  C．2022年3月至2022年11月，原油產量同比增長率最高的月份是6月

  D．2022年3月至2022年11月的原油產量同比增長率的平均數不超過2.5%
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 6．位于徐州園博園中心位置的國際館（一云落雨），使用現代科技霧化“造云”，打造溫室客廳，如圖，這個國際館中3個展館的頂部均采用正四棱錐這種經典幾何形式，表達了理性主義與浪漫主義的對立與統一．其中最大的是3號展館，其頂部所對應的正四棱錐底面邊長為19.2m,高為9m,則該正四棱錐的側面面積與底面面積之比約為（參考數據：

  173

  .

  16

  ≈

  13

  .

  16

  ）（　　）

  A．2

  B．1.71

  C．1.37

  D．1
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cosα

  =

  2

  3

  ，則tan2α=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：150引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t + 1

  y = t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sinθ-2cosθ=0．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
  （2）設P，Q分別為曲線C和直線l上的任意一點，求|PQ|的最小值．
  組卷：104引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x-3|，g（x）=-|x|+3．
  （1）請在圖中畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象；
  （2）證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  g

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.7

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