某企業計劃每天生產甲、乙兩種品牌的電器分別為30臺和20臺，且當天生產的電器均能在市場上售出．根據市場調查反饋，在一段時間內乙電器的需求量較大，該企業決定在保持日生產總量不變的條件下，每天增加生產乙電器x臺．這樣發現：日銷售兩種電器的總利潤W（元）與x（臺）滿足如下函數關系式：W=ax2+bx+16000，在生產銷售過程中，還可以獲得如下數據：
| x（臺） | 5 | 10 |
| W（元） | 16250 | 16000 |
（2）若實際每天生產乙種電器的臺數不低于甲種電器的1.4倍，求W的最大值；
（3）若在生產過程中，每臺電器均可以節約m元（m為整數）的成本，設此時日銷售總利潤為Q（元），該企業的財務部門，經過核算發現：當Q大于17220元時，有3種不同的生產方案，求m的值．
【考點】二次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）a=-10，b=100；
（2）W的最大值為16000元；
（3）m=20．
（2）W的最大值為16000元；
（3）m=20．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/12 9:0:2組卷：31引用：2難度：0.5
相似題
-
1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：6488引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5