如圖，在平面直角坐標系中△ABC各頂點的坐標分別為A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．
（1）若點P是x軸上的一動點，則PB+PC的最小值是 2929．
（2）在圖中作△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱；
（3）請分別寫出點A'，B'，C'的坐標．
29
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【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/30 15:0:8組卷：126引用：6難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，連接CD．
（1）求作點E，使點E與點D關于直線BC對稱（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接BE，CE．求證：四邊形BDCE是菱形．發布：2025/5/23 18:30:2組卷：176引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一張矩形紙片ABCD中，∠B=∠C=90°，AD＞AB．將矩形紙片折疊，使得點A與點C重合，折痕交AD于點M，交BC于點N．
（1）請在圖中用圓規和無刻度的直尺作出折痕MN（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接AN、CM，判斷四邊形ANCM的形狀并說明理由；
（3）若AB=4，BC=8，求折痕MN的長．發布：2025/5/24 1:30:2組卷：103引用：1難度：0.4 -
3．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點和線段EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出△ADC，使△ADC與△ABC關于直線AC對稱（點D在小正方形的頂點上）；
（2）在方格紙中畫出以線段EF為一邊的平行四邊形EFGH（點G，點H均在小正方形的頂點上），且平行四邊形EFGH的面積為4，連接DH，請直接寫出線段DH的長．發布：2025/5/23 11:0:1組卷：297引用：5難度：0.7