觀察下面三行單項式：
根據你發現的規律，解答下列問題：
（1）第①行的第8個單項式為 256x8256x8；
（2）第②行的第9個單項式為 -512x9-512x9；
（3）第③行的第n個單項式為（用含n的式子表示） （-1）n（2n+1）xn+1（-1）n（2n+1）xn+1；
（4）取每行的第8個單項式，令這三個單項式的和為A．當x=12時，求A的值 12815121281512．
x
=
1
2
1281
512
1281
512
【答案】256x8；-512x9；（-1）n（2n+1）xn+1；
1281
512
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 0:0:1組卷：48引用：1難度：0.6
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1．觀察以下等式：
第1個等式：11×3=12×（1-13）
第2個等式：13×5=12×（13-15）
第3個等式：15×7=12×（15-17）
第4個等式：17×9=12×（17-19）
…
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含正整數n的等式表示），并加以證明；
（3）若的值為11×3+13×5+15×7+?+1（2n+3）（2n+5），求正整數n的值．919發布：2025/6/4 15:0:1組卷：24引用：1難度：0.5 -
2．我們知道，平方數的開平方運算可以直接求得，如
等，有些數則不能直接求得，如4，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數的內在聯系，運用規律求得，請你觀察下表：5
（1）表格中的三個值分別為：x=；y=；z=；a … 0.04 4 400 40000 … a… x 2 y z …
（2）用公式表示這一規律：當a=4×100n（n為整數）時，=；a
（3）利用這一規律，解決下面的問題：
已知≈2.358，則①5.56≈；②0.0556≈．55600發布：2025/6/4 13:0:1組卷：245難度：0.6 -
3．觀察下列式子：①2×4+1=32，②4×6+1=52，③6×8+1=72，…
（1）請寫出第④個等式：；
（2）根據你發現的規律，試寫出第n個等式：；
（3）利用所學知識，說明第n個等式成立．發布：2025/6/4 16:0:1組卷：97引用：1難度：0.6