自2019年3月開始，我國生豬、豬肉價格持續上漲，某大型菜場在銷售過程中發現，從2019年10月1日起到11月9日的40天內，豬肉的每千克售價與上市時間的關系用圖1的一條折線表示：豬肉的進價與上市時間的關系用圖2的一段拋物線y=a（x-30）2+100表示．
（1）a=-110-110；
（2）求圖1表示的售價p與時間x的函數關系式；
（3）問從10月1日起到11月9日的40天內第幾天每千克豬肉利潤最低，最低利潤為多少？
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【考點】二次函數的應用．
【答案】-
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 21:0:1組卷：1022難度：0.5
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1．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經調查發現，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應定為多少元？
（3）超市的銷售人員發現：當該商品每月銷售量超過某一數量時，會出現所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應定為多少元？發布：2025/6/3 10:0:1組卷：2553難度：0.6 -
2．為了落實勞動教育，某學校邀請農科院專家指導學生進行小番茄的種植，經過試驗，其平均單株產量y千克與每平方米種植的株數x（2≤x≤8，且x為整數）構成一種函數關系．每平方米種植2株時，平均單株產量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數每增加1株，單株產量減少0.5千克．
（1）求y關于x的函數表達式．
（2）每平方米種植多少株時，能獲得最大的產量？最大產量為多少千克？發布：2025/6/3 10:0:1組卷：2294引用：18難度：0.6 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數解析式和w與x的函數解析式；
（Ⅲ）當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發布：2025/6/3 10:0:1組卷：969難度：0.6