在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點的坐標：A₁（
0
0
，
1
1
），A₃（
1
1
，
0
0
），A₁₂（
6
6
，
0
0
）；
（2）寫出點A_4n的坐標（n是正整數）；
（3）指出螞蟻從點A₁₀₀到點A₁₀₁的移動方向．

【答案】0；1；1；0；6；0

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/13 1:0:1組卷：229引用：1難度：0.9

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1．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），我們把點P′（-y+1，x+1）叫做點P伴隨點．已知點A₁的伴隨點為A₂，點A₂的伴隨點為A₃，點A₃的伴隨點為A₄，…，這樣依次得到點A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若點A₁的坐標為（3，1），則點A₃的坐標為
，點A₂₀₁₄的坐標為
；若點A₁的坐標為（a,b），對于任意的正整數n,點A_n均在x軸上方，則a,b應滿足的條件為
．
發布：2025/6/24 11:0:1組卷：3583引用：34難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么點A_4n+1（n為自然數）的坐標為
（用n表示）．
發布：2025/6/24 13:0:11組卷：5364引用：85難度：0.5
解析
3．如圖，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；…）的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6…，則頂點A₂₀的坐標為

．
發布：2025/6/24 11:0:1組卷：3585引用：30難度：0.5
解析

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