汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速40km/h乙內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事后現場測量甲車的剎車距離為12m,乙車的剎車距離超過10m,但小于20m,查有關資料知，甲種車的剎車距離S甲（m）與車速x（km/h）之間有下列關系，S甲=0.1x+0.01x2，乙種車的剎車距離S乙（m）與車速x（km/h）的關系如圖表示，請你就兩車的速度方面分析相碰的原因．
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/18 23:0:1組卷：46引用：3難度：0.3
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1．某種商品的進價為40元/件，以獲利不低于25%的價格銷售時，商品的銷售單價y（元/件）與銷售數量x（件）（x是正整數）之間的關系如下表：
（1）由題意知商品的最低銷售單價是x（件） … 5 10 15 20 … y（元/件） … 75 70 65 60 … 元，當銷售單價不低于最低銷售單價時，y是x的一次函數．求出y與x的函數關系式及x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當銷售單價為多少元時，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？發布：2025/6/19 8:0:1組卷：2106引用：56難度：0.5 -
2．我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；
（2）求售價x的范圍；
（3）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/19 8:0:1組卷：1422引用：63難度：0.3 -
3．某店因為經營不善欠下38400元的無息貸款的債務，想轉行經營服裝專賣店又缺少資金．“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）．已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來表示．該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含債務）．
（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；
（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收入=支出），求該店員工的人數；
（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的價格應定為多少元？發布：2025/6/19 8:0:1組卷：3651引用：60難度：0.1