已知函數f（x）=log2（4x+a）（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）若函數g（x）=f（x）+bx為偶函數，且g（x）不為常數．
①求實數a,b的值；
②判斷并證明g（x）的單調性．
【考點】函數的奇偶性．
【答案】（1）a=0時，f（x）為奇函數；a≠0時，f（x）為非奇非偶函數；（2）①a=1，b=-1；②g（x）在（0，+∞）上單調遞增，在（-∞，0）上單調遞減，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：3難度：0.6