2022-2023學年江蘇省宿遷市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x＞0，x²-ax+b＞0”的否定是 （　　）

  A．?x＞0，x2-ax+b≤0	B．?x≤0，x2-ax+b＞0
  C．?x≤0，x2-ax+b≤0	D．?x＞0，x2-ax+b≤0
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，4}，B={x|x＜2}，則A∩B的子集的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=

  xsinx

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：200引用：2難度：0.8

  解析

• 4．對于定義在R上的函數f（x），下列說法正確的是（　　）

  A．若f（2）＞f（1），則函數f（x）是增函數

  B．若f（2）＞f（1），則函數f（x）不是減函數

  C．若f（-2）=f（2），則函數f（x）是偶函數

  D．若f（-2）=f（2），則函數f（x）不是奇函數
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若a=2log₃2，b=

  （

  64

  27

  ）

  1

  3

  ，c=tan

  π

  6

  ，則（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 6．中國茶文化源遠流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規律：設物體的初始溫度是T₀，經過tmin后的溫度是T，則

  T

  -

  T

  a

  =

  （

  T

  0

  -

  T

  a

  ）

  e

  -

  t

  h

  （c≈2.71828…），其中T_a表示環境溫度，h表示半衰期．該研究小組經過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長時間能達到最佳飲用口感？（結果精確到0.1，參考數據ln2≈0.7，ln3=1.1）（　　）

  A．5.6min

  B．5.7min

  C．5.8min

  D．5.9min
  組卷：169引用：9難度：0.5

  解析

• 7．若函數f（x）=

  x | x + a | - 5 ， x ≤ 1 ，

  a x ， x ＞ 1

  是R上的單調函數，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．[-3，-2]

  B．[-3，-1]

  C．[-2，0）

  D．（0，+∞）
  組卷：186引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知二次函數f（x）滿足f（x）=f（4-x），f（2）=f（1）-1，若不等式f（x）≤-2x+2有唯一實數解．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若函數f（x）在[t,t+1]上的最小值為g（t）．
  ①求g（t）；
  ②解不等式g（m）＜g（2m-

  1

  2

  ）
  組卷：204引用：2難度：0.8

  解析

• 22．已知函數f（x）=log₂（4^x+a）（a∈R）．
  （1）討論函數f（x）的奇偶性；
  （2）若函數g（x）=f（x）+bx為偶函數，且g（x）不為常數．
  ①求實數a,b的值；
  ②判斷并證明g（x）的單調性．
  組卷：116引用：3難度：0.6

  解析