已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）連接AC，BC，求S△ABC；
（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使得S△ABE=23S△ABC？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
S
△
ABE
=
2
3
S
△
ABC
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為y=-x2+2x+3；
（2）S△ABC=6；
（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1+，2）或（1-，2）或（1+，-2）或（1-，-2）．
（2）S△ABC=6；
（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1+
2
2
6
6
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：3難度：0.4
相似題
-
1．已知函數(shù)y=3-（x-m）（x-n），并且a,b是方程3-（x-m）（x-n）=0的兩個根，則實(shí)數(shù)m,n,a,b的大小關(guān)系可能是（ ）
發(fā)布：2025/5/27 18:0:1組卷：1929引用：22難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，Q（n,2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ，則a的值為（ ）發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：2563引用：16難度：0.5 -
3．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1?x2=3，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象有可能是（ ）
發(fā)布：2025/5/27 10:30:1組卷：743引用：21難度：0.9