2022-2023學年浙江省衢州市衢江區橫路中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（共10小題，共30分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=6x2+1

  B．y=6x+1

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x 2 +1
  組卷：1215引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．明天太陽從西方升起

  B．打開電視機，正在播放廣告

  C．擲一枚硬幣，正面朝上

  D．任意一個三角形，它的內角和等于180°
  組卷：415引用：10難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x+3）²+2的對稱軸是（　　）

  A．直線x=3

  B．直線x=-3

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：1484引用：5難度：0.8

  解析

• 4．關于二次函數y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3494引用：48難度：0.8

  解析

• 5．取5張撲克牌，其中1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，將這些撲克牌背面朝上從中任抽一張，恰好是“梅花”的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 6．關于函數y=x²，下列說法不正確的是（　　）

  A．當x＜0時，y隨x增大而減小

  B．當x≠0時，函數值總是正的

  C．當x＞0時，y隨x增大而增大

  D．函數圖象有最高點
  組卷：694引用：5難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=x²+x+2，點（2，a），（-1，b），（3，c），則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a＞b＞c	D．無法比較大小
  組卷：1843引用：14難度：0.8

  解析

• 8．在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個，黑球8個，黃球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是白球的概率為

  1

  3

  ，則黃球的個數是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：535引用：7難度：0.8

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三、解答題：（共8小題，共66分）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）連接AC，BC，求S_△ABC；
  （3）拋物線上是否存在一點E，使得

  S

  △

  ABE

  =

  2

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：145引用：3難度：0.4

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• 24．如圖，直線y=-2x+12與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+10x+c經過B，C兩點，與x軸交于另一點A，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，過E作EF∥y軸交x軸于點F，交直線BC于點M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求線段EM的最大值；
  （3）在（2）的條件下，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P，Q，A，M為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出P點坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：325引用：4難度：0.1

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