如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸相交于A，B兩點（A在B的左側），其中直線l經過點A且與y軸相交于點C（0，12）．
（1）寫出A點坐標 （-1，0）（-1，0）；B點坐標 （3，0）（3，0）；
（2）如圖（1），在拋物線上存在點M（異于點B），使得B，M兩點到直線l的距離相等，求出所有滿足條件的點M的橫坐標；
（3）將線段AB先向右平移1個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到線段PQ，若拋物線y=a（x2-2x-3）（a≠0）與線段PQ只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍 a＞53或a=54或-1≤a＜0a＞53或a=54或-1≤a＜0．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】（-1，0）；（3，0）；a＞或a=或-1≤a＜0
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、A，拋物線y=-x2+bx+c經過點B，與y軸交于點C（0，4）．y=-12x+2
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P是x軸上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥x軸于點D，若以點P、D、B為頂點的三角形與△AOB相似，求點P的坐標．發布：2025/5/24 1:0:1組卷：358引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c過點A（-2，-1），B（0，-3）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點為P（m,n）（m＞0）．
ⅰ．如果S△OBP=3，設直線x=k,在這條直線的右側原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
ⅱ．點P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點Q，且∠BPQ=120°，求點P的坐標．發布：2025/5/24 1:0:1組卷：3109引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，拋物線y=ax2+3ax（a為常數，a＜0）與x軸交于O，A兩點，點B為拋物線的頂點，點D是線段OA上的一個動點，連接BD并延長與過O，A，B三點的⊙P相交于點C，過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）①求點A的坐標；②求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AB，AC，BE，BO，當，∠CAE=∠OBE時，a=-233
①求證：AB2=AC?BE；②求的值．1OD-1OE發布：2025/5/24 1:0:1組卷：575引用：1難度：0.3