2023年江蘇省連云港市贛榆區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列四個數中，是負數的是（　　）

  A．|-2023|

  B．2023-1

  C．-（-2023）

  D．-|-2023|
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 2．六位同學的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關于這組數據，正確說法是（　?。?/h2>

  A．平均數是14	B．眾數是14
  C．方差是3	D．中位數是14.5
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．-3（a-1）=3a+1	B．（x-3）2=x2-9
  C．5y3?3y2=15y5	D．a8÷a4=a2
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：387引用：14難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：695難度：0.6

  解析

• 6．如圖，A，B，C是正方形網格的格點，連接AC，AB，則tan∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：1444引用：10難度：0.7

  解析

• 7．若函數y=kx-b的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集為（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜5

  D．x＞5
  組卷：7050難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上的一點，連接AE，交BD于點F，連接CF，若

  S

  △

  ABF

  =

  6

  7

  ，

  S

  △

  CEF

  =

  3

  14

  ，則正方形的邊長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：198引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．二次根式

  x

  -

  1

  有意義的條件是

  ．
  組卷：736難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡上指定區域內作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 26．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的長．
  
  組卷：5272引用：15難度：0.3

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• 27．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸相交于A，B兩點（A在B的左側），其中直線l經過點A且與y軸相交于點C（0，

  1

  2

  ）．
  （1）寫出A點坐標

  ；B點坐標

  ；
  （2）如圖（1），在拋物線上存在點M（異于點B），使得B，M兩點到直線l的距離相等，求出所有滿足條件的點M的橫坐標；
  （3）將線段AB先向右平移1個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到線段PQ，若拋物線y=a（x²-2x-3）（a≠0）與線段PQ只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍

  ．
  組卷：167難度：0.3

  解析