金華新金婺大橋是華東第一的獨塔斜拉橋，如圖1是新金婺大橋的效果圖．2022年4月13日開始主塔吊裝作業．如圖2，我們把吊裝過程抽象成如下數學問題：線段OP為主塔，在離塔頂10米處有一個固定點Q（PQ=10米）．在東西各拉一根鋼索QN和QM，已知MO等于214米．吊裝時，通過鋼索MQ牽拉，主塔OP由平躺橋面的位置，繞點O旋轉到與橋面垂直的位置．中午休息時∠PON=60°，此時一名工作人員在離M6.4米的B處，在位于B點正上方的鋼索上A點處掛彩旗．AB正好是他的身高1.6米．
（1）主塔OP的高度為 8282米，（精確到整數米）
（2）吊裝過程中，鋼索QN也始終處于拉直狀態，因受場地限制和安全需要，QN與水平橋面的最大張角在37°到53°之間（即37°≤∠QNM≤53°），ON的取值范圍是 109≤ON≤146109≤ON≤146．
（注：tan37°≈0.75，3≈1.73）．
3
≈
1
.
73
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】82；109≤ON≤146
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 15:30:1組卷：134引用：1難度：0.4
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發布：2025/5/24 22:0:1組卷：8引用：1難度：0.7