迎接冬季奧運會期間，某市對全體高中學生舉行了一次關于冬季奧運會相關知識的測試．統計人員從全市高中學生中隨機抽取200名學生成績作為樣本進行統計，測試滿分為100分，統計后發現所有學生的測試成績都在區間[40，100]內，統計相應分數段的人數如表：
| 分數段 | 學生人數 | 累計總人數 |
| [40，50） | 10人 | 10人 |
| [50，60） | 40人 | 50人 |
| [60，70） | 50人 | 100人 |
| [70，80） | 60人 | 160人 |
| [80，90） | 30人 | 190人 |
| [90，100] | 10人 | 200人 |
（2）在這200名學生中用分層抽樣的方法從成績在[70，80），[80，90），[90，100]的三組中抽取了10人，再從這10人中隨機抽取3人，記X為3人中成績在[80，90）的人數，求X的分布列和數學期望；
（3）規定成績在[90，100]的為A等級，成績在[70，90）的為B等級，其它為C等級．以樣本估計總體，用頻率代替概率．從所有參加考試的同學中隨機抽取10人，其中獲得B等級的人數恰為k（k≤10）人的概率為P，當k為何值時P的值最大？
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）
這200名學生的平均成績為69.5（分）；
（2）故X的分布列為：
故E（X）=；
（3）k=4時P的值最大．
這200名學生的平均成績為69.5（分）；
（2）故X的分布列為：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 7 24 |
21 40 |
7 40 |
1 120 |
9
10
（3）k=4時P的值最大．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7