如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足是點D，AE平分∠CAD，交BC于點E，在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FB⊥BC．
（1）求證：CE=BF；
（2）在AC上取一點M，使CM=2DE，連接MB，交AD于點N，連接ME．
求證：①ME⊥BC；②DE=DN．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）①②證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.4

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1．在一個支架的橫桿點O處用一根繩懸掛一個小球A，小球A可以擺動，如圖，OA表示小球靜止時的位置．當小球從OA擺到OB位置時，過點B作BD⊥OA于點D，當小球擺到OC位置時，OB與OC恰好垂直，過點C作CE⊥OA于點E，測得CE=24cm,OA=OB=OC=30cm.
（1）試說明OE=BD；
（2）求AD的長．
發布：2025/6/2 4:30:1組卷：431引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ．以下四個結論恒成立的有（　　）
A．AD=BE B．DE=DP C．PQ=CP D．∠AOE=120°
發布：2025/6/2 4:30:1組卷：113引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，CD∥AB，CD=CB，點E在BC上，∠D=∠ACB．
（1）求證：CE=AB．
（2）若∠A=125°，則∠BED的度數是
．
發布：2025/6/2 4:30:1組卷：260引用：2難度：0.5
解析

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