蘋果樹和海棠樹都是喬木，同屬薔薇科，蘋果樹果實食用價值高，而海棠樹開花觀賞價值高．一位農(nóng)民叔叔構思了一個生態(tài)果園，想在種植蘋果樹的同時，在蘋果樹的外圍種上海棠樹．兩種樹的排列規(guī)律如圖所示．（其中“●”表示蘋果樹，“×”表示海棠樹，n代表蘋果樹的行數(shù)）．
（1）當n=3時，生態(tài)果園里蘋果樹和海棠樹的總數(shù)量為 3333．
（2）按以上規(guī)律排列的蘋果樹和海棠樹的總數(shù)量（用W表示）可用下列公式計算：果園里兩種樹的總數(shù)量W=n2+8nn2+8n（用含n的代數(shù)式表示）．
（3）當n=88時，兩種樹的數(shù)量相等．（直接寫出答案）
（4）若該農(nóng)民想多種些樹來擴大生態(tài)果園規(guī)模（n≥7），當n越來越大時，問哪種樹的數(shù)量增長得更快些？請用學過的數(shù)學知識解釋你的結(jié)論．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】33；n2+8n；8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 4:0:1組卷：160引用：2難度：0.6
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1．如圖，∠MON=45°，OP平分∠MON，OA1=1+，過點A1作A1B1⊥ON交OP于點B1，在ON上截取A1A2，使A1A2=A1B1，過點A2作A2B2⊥ON交OP于點B2，過點B1作B1C1⊥A2B2，垂足為C1，得正方形A1B1C1A2；在ON上繼續(xù)截取A2A3，使A2A3=A2B2，過點A3作A3B3⊥ON交OP于點B3，過點B2作B2C2⊥A3B3，垂足為C2，得正方形A2B2C2A3；……以此類推，在ON上繼續(xù)截取AnAn+1，使AnAn+1=AnBn，過點An+1作An+1Bn+1⊥ON交OP于點Bn+1，過點Bn作BnCn⊥An+1Bn+1，垂足為Cn，得正方形AnBnCnAn+1．則正方形AnBnCnAn+1的面積為 ．2發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.4 -
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發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：65引用：2難度：0.5 -
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