如圖所示，點O是△ABC所在平面上一點，并且滿足AO=mAB+nAC（m,n∈R），已知AB=6，AC=2，∠BAC=60°．
（1）若O是△ABC的外心，求m、n的值；
（2）如果O是∠BAC的平分線上某點，則當m+3n達到最小值時，求|AO|的值．
AO
=
m
AB
+
n
AC
（
m
,
n
∈
R
）
m
+
3
n
|
AO
|
【考點】平面向量的基本定理．
【答案】（1），；（2）6．
m
=
5
9
n
=
-
1
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：158引用：1難度：0.5