已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．求作：⊙O，使圓心O在斜邊AB上，經過點B且與邊AC相切于點E．
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 18:0:1組卷：223引用：2難度：0.7
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1．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點E，連接AE，
（2）綜合與運用：在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關系是 ．
②線段AE的長為 ．發布：2025/5/25 23:30:1組卷：501引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＞90°，P為AC，BD的交點，⊙O經過A，B，P三點．
（1）求證：AB為⊙O的直徑．
（2）請用無刻度的直尺在圓上找一點Q，使得BP=PQ（不寫作法，保留作圖痕跡）．發布：2025/5/26 0:0:1組卷：140引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），點O是對角線BD的中點．
（1）尺規作圖：在線段AD上確定點M，使得MD=MB；
（2）在（1）的條件下，連接MO并延長交BC于N，連接DN、MB，
求證：四邊形BNDM是菱形．發布：2025/5/25 22:30:2組卷：61引用：1難度：0.6