2023年山東省青島市嶗山區中考數學三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列數中，絕對值等于2的數是（　?。?/h2>

  A．-2-1

  B． （ ± 1 2 ） - 2

  C．|±2|

  D．（-2）-1
  組卷：184難度：0.7

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• 2．青島市為積極保障人民的健康財產，出臺“食安青島”八條措施．下列食品標識中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：102引用：3難度：0.9

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• 3．微米通常用來計量微小物體的長度，是紅外線等波長、細胞大小、細菌大小等的數量級．1微米相當于1米的一百萬分之一．紫外線是一種在電磁波譜中波長從0.01微米～0.4微米輻射的總稱，把0.01微米用科學記數法表示是（　　）

  A．1×10-8m

  B．0.1×10-6m

  C．0.1×10-7m

  D．1×10-7m
  組卷：300引用：8難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．5m+3m=8m2	B．3x2?2x3=6x6
  C．a5÷a2=a3	D．（cos30°）-2=4
  組卷：79難度：0.8

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• 5．一個由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最多、最少需要的小立方塊的個數分別為（　?。?/h2>

  A．10，7

  B．9，7

  C．11，7

  D．11，8
  組卷：373引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AE⊥EP，垂足為E，直線EP與⊙O相切于點C，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，若∠APC=36°，則∠CAE的度數是（　　）

  A．27°

  B．18°

  C．30°

  D．36°
  組卷：960難度：0.5

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• 7．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置，若OB=

  2

  3

  ，∠C=120°，則點B′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3， 3 ）

  B．（3， - 3 ）

  C．（ 6 ， 6 ）

  D．（ 6 ， - 6 ）
  組卷：1133引用：27難度：0.9

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．2 2

  C．6 3

  D．4 3
  組卷：809引用：4難度：0.4

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五、解答題：本大題共9小題，共70分

• 25．某商家計劃在某短視頻直播平臺上直播銷售當地特產，將其中一種特產在網上進行試銷售．該商家在試銷售期間調查發現，每天銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）（5≤x≤20）的數據如表：

  x（元/件）	…	10	12	14	16	…
  y（萬件）	…	14	12	10	8	…

  （1）根據所給數據判斷函數類型，并求y關于x的函數表達式；
  （2）總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在如圖所示的變化趨勢，當4≤y≤12時可看成一條線段，當12≤y≤19時可看成拋物線

  P

  =

  -

  1

  3

  y

  2

  +

  6

  y

  +

  m

  ．
  ①銷售量不超過12萬件時，利潤為45萬元，求此時的售價為多少元/件？
  ②當售價為多少元時，利潤最大，最大值是多少萬元？（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：469引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對角線AC，BD交于點O．動點P從點B開始沿BC邊以2cm/s的速度運動，動點Q從點A開始沿AD邊以1cm/s的速度運動，過點Q作QM∥AC，QM交CD于點M，交BD于點N，點E，F分別是PQ，PM與AC的交點．點P和點Q同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設動點的運動時間為t s,解答下列問題：
  ?（1）當MP∥BD時，求t的值；
  （2）設△PQM的面積為S cm²，求S與t的關系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使NP平分∠BNM？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：258難度：0.3

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