如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠EAF=45°．把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
（1）求證△AGE≌△AFE；
（2）若BE=4，DF=6，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）12．
（2）12．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：68引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：2199引用：21難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：1728引用：19難度：0.6 -
3．如圖，在△ACD中，AD=9，CD=3
，△ABC中，AB=AC2
（1）如圖1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等邊△ADD′，求BD的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：486引用：1難度：0.6