如圖，在矩形ABCD中，點E為邊AD的中點，點F為AB上的一個動點，連接FE并延長，交CD的延長線于點G，以FG為底邊在FG下方作等腰Rt△FHG，且∠FHG=90°．
（1）如圖①，若點H恰好落在BC上，連接BE，EH．求證：AD=2AB；
（2）如圖②，點H落在矩形ABCD內，連接CH，若AD=4，AB=3，求四邊形FHCB面積的最大值．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
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【解答】
【點評】
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