問題情境：
如圖①，正方形ABCD的邊長為a,點P在對角線AC上，PC=CD，過點P作PE∥AB，PF∥AD，分別交BC，CD于點E，F．
數學思考：
（1）試判斷四邊形PECF的形狀，并說明理由；
（2）將圖一中的四邊形PECF繞點C順時針旋轉一定的角度得到圖②連接AP，BE，猜想AP與BE之間的數量關系，并說明理由．
【答案】（1）四邊形PECF是正方形，理由見解析；
（2）．
（2）
AP
=
2
BE
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，畫出圖形，并寫出點A的對應點P的坐標．
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，直接寫出點A的對應點Q的坐標．
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．發布：2025/5/25 6:0:1組卷：196引用：5難度：0.6 -
2．如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格點上．
（1）將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C1；
（3）在（2）的條件下，求△A1B1C1掃過的面積．發布：2025/5/25 5:30:2組卷：201引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知平面直角坐標內有三點，分別為A（-1，1），B（-2，4），C（-3，2）．
（1）請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出把△ABC繞點O順時針旋轉90°后，點C旋轉后對應點C2的坐標．發布：2025/5/25 2:30:1組卷：152引用：5難度：0.7