2022-2023學年山西省晉中市榆次區(qū)現(xiàn)代雙語學校南校九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題．（每小題0分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：299引用：18難度：0.9

  解析

• 2．一長方體切去一角后如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：644引用：5難度：0.8

  解析

• 3．對于反比例函數(shù)y=

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點（2，-1）

  B．圖象位于第二、四象限

  C．圖象是中心對稱圖形

  D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1111引用：7難度：0.9

  解析

• 4．將分別標有“文”“明”“山”“西”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“山西”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如果2a=5b,那么下列比例式中正確的是（　　）

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a 5 = b 2

  D． a 2 = b 5
  組卷：1794引用：21難度：0.7

  解析

• 6．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與其他三個不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點D在△ABC的邊AC上，添加一個條件，使得△ADB∽△ABC，下列不正確的是（　　）

  A．∠ABD=∠C

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AB AC = BD CB

  D． AD AB = AB AC
  組卷：2356引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（55分）

• 21．問題情境：
  如圖①，正方形ABCD的邊長為a,點P在對角線AC上，PC=CD，過點P作PE∥AB，PF∥AD，分別交BC，CD于點E，F(xiàn)．
  
  數(shù)學思考：
  （1）試判斷四邊形PECF的形狀，并說明理由；
  （2）將圖一中的四邊形PECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖②連接AP，BE，猜想AP與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 22．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x-3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸交于另一點B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是拋物線的頂點，連接AD、CD，求△ACD的面積．
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析