如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圓心O1從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O2的圓心O2從點(diǎn)B開始沿BA邊以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O1半徑為2cm,⊙O2的半徑為4cm,若O1，O2分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
（1）設(shè)經(jīng)過t秒，⊙O2與腰CD相切于點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫EF⊥DC，交AB于E，則EF=4cm4cm；
（2）過E畫EG∥BC，交DC于G，畫GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=30°30°；
（3）求此時(shí)t的值；
（4）在0＜t≤3范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O1與⊙O2外切？
3
【答案】4cm；30°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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