2013-2014學年江西省贛州市尋烏縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項）

• 1．若

  3

  x

  -

  6

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x≠2

  C．x≠-2

  D．x≥-2
  組卷：37引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：105引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若3是關于方程x²-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  組卷：262引用：41難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，中心對稱圖形的個數有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：815引用：58難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（　　）

  A．與x軸相離，與y軸相切	B．與x軸，y軸都相離
  C．與x軸相切，與y軸相離	D．與x軸，y軸都相切
  組卷：1155引用：83難度：0.9

  解析

二、填空題（共8個小題，每小題3分，共24分）

• 7．化簡

  3

  -

  3

  （

  1

  -

  3

  ）

  的結果是

   

  ．
  組卷：144引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知圓錐的底面圓半徑為3cm,母線長為5cm,則這個圓錐的側面積是

  ．
  組卷：686引用：7難度：0.7

  解析

七、解答題（共10+12=22分）

• 23．如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜120°），旋轉后AC，AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．
  （1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②

  ?

  EF

  的長；③∠AFE的度數；④點O到EF的距離．其中不變的量是

   

  （填序號）；
  （2）當BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．
  組卷：390引用：9難度：0.1

  解析

• 24．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm,BC=9cm.⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以

  3

  cm/s的速度向點A運動，⊙O₁半徑為2cm,⊙O₂的半徑為4cm,若O₁，O₂分別從點A、點B同時出發，運動的時間為ts.
  （1）設經過t秒，⊙O₂與腰CD相切于點F，過點F畫EF⊥DC，交AB于E，則EF=

  ；
  （2）過E畫EG∥BC，交DC于G，畫GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=

  ；
  （3）求此時t的值；
  （4）在0＜t≤3范圍內，當t為何值時，⊙O₁與⊙O₂外切？
  組卷：135引用：4難度：0.1

  解析