如圖，某工廠C前面有一條筆直的公路AB，原來有兩條路AC，BC可以從工廠C到達公路，經測量AC=6km,BC=8km,AB=10km,現需要修建一條路，使工廠C到公路的路程最短．請你用尺規作圖畫出最短路徑（不寫畫法，保留作圖痕跡），并求出新建路的長．
【答案】4.8km．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/28 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.8
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1．圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，點A、B均在格點上，用無刻度的直尺在給定的網格中按要求畫圖．
（1）在圖①中作△ABC，使tan∠A=1．
（2）在圖②中作△ABD，使．tan∠A=12
（3）在圖③中作△ABE，使tan∠A=2．發布：2025/5/23 14:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）以AB為一邊畫Rt△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC的周長為3+5；5
（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點D在小正方形的頂點上），使tan∠ABD=，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．13發布：2025/5/23 16:30:1組卷：57引用：4難度：0.5 -
3．“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術等領域有著廣泛的應用．如圖1，點B把線段AC分成兩部分，如果
，那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點．AB與AC的比稱為黃金比，它們的比值為BCAB=ABAC．請在圖2中完成相應的問題：5-12
已知，∠MON=60°，點A在OM邊上，OA=4．
（1）請在ON邊上用無刻度的直尺和圓規作出點B，使得OB與OA的比為黃金比；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）△AOB的面積=．
發布：2025/5/23 15:30:2組卷：1527引用：2難度：0.4