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          雙曲線的光學性質為：如圖①，從雙曲線右焦點F2發出的光線經雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長線經過左焦點F1.我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個光學性質．某“雙曲線新聞燈”的軸截面是雙曲線一部分，如圖②，其方程為
          x
          2
          a
          2
          -
          y
          2
          b
          2
          =1，F1，F2為其左、右焦點，若從右焦點F2發出的光線經雙曲線上的點A和點B反射后，滿足∠BAD=90°，tan∠ABC=-
          3
          4
          ，則該雙曲線的離心率為（　　）
          【答案】C
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/9/26 1:0:1組卷：426引用：16難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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            1．已知F1、F2為雙曲線C1：
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞0，b＞0）的焦點，P為x2+y2=c2與雙曲線C1的交點，且有tan∠PF1F2=
            1
            3
            ，則該雙曲線的離心率為（　　）
            發布：2024/12/19 0:0:2組卷：70引用：4難度：0.6
            
                        
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            2．設a＞1，則雙曲線
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            （
            a
            +
            1
            ）
            2
            =
            1
            的離心率e的取值范圍是（　　）
            發布：2024/12/29 0:0:2組卷：841引用：18難度：0.7
            
                        
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            3．已知雙曲線
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程是y=
            3
            2
            x,則該雙曲線的離心率為（　　）
            發布：2025/1/5 18:30:5組卷：228引用：3難度：0.7
            
                        
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