2022-2023學年四川省成都十二中（川大附中）高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如果復數z=a²+a-2+（a²-3a+2）i為純虛數，那么實數a的值為（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．1或-2
  組卷：662引用：38難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∪B=（　　）

  A．[1，3]

  B．（2，3]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：364引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2574引用：61難度：0.8

  解析

• 4．宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a,b分別為4，2，則輸出的n等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：34引用：16難度：0.9

  解析

• 5．2022年男足世界杯將于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔爾舉行．現要安排甲、乙、丙、丁4名志愿者去A，B，C三個足球場服務，要求每個足球場都有人去，每人都只能到一個足球場，且甲被安排到A足球場，則不同安排的種數為（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．36
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知數列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  2

  n

  ，a₁=1，則a₅=（　　）

  A．30

  B．31

  C．22

  D．23
  組卷：254引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=

  2

  3

  3

  |

  a

  |，則向量

  a

  +

  b

  與

  a

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：258引用：5難度：0.7

  解析

選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 + 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²=

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（2，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：45引用：7難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|3x+3|-|2x-6|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥x-4的解集；
  （Ⅱ）設f（x）的最小值為m,若正實數a,b,c滿足a+b+c=-m,求

  a

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  的最小值．
  組卷：62引用：10難度：0.6

  解析