如圖，經過B（3，0），C（0，-3）兩點的拋物線y=x²-bx+c與x軸的另一個交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M在拋物線上，求S_△ABM=8時的點M坐標；
（3）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，求D的坐標．

【答案】（1）拋物線的解析式為y=x²-2x-3；
（2）M的坐標為：（1+2

，4）或（1-2

，4）或（1，-4）；
（3）點D的坐標為（1，-2）．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.3

相似題

1．二次函數y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　　）
A．a＞0，b²-4ac＞0 B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0 D．a＜0，b²-4ac＜0
發布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數y=-x²+x+6，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　　）
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：438引用：2難度：0.5
解析
3．函數y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發布：2025/1/2 5:0:3組卷：377引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

A．a＞0，b²-4ac＞0	B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0	D．a＜0，b²-4ac＜0

A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0

如圖，經過B（3，0），C（0，-3）兩點的拋物線y=x2-bx+c與x軸的另一個交點為A．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M在拋物線上，求S△ABM=8時的點M坐標；（3）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，求D的坐標．