如圖，在△ABC中，AB=4，AC=BC=13，M為邊AB的中點．動點P從點A出發，沿折線AC-CB以每秒13個單位長度的速度向終點B運動，連接PM．作點A關于直線PM的對稱點A'，連接A'P，A'M．設點P的運動時間為t秒．
（1）點C到邊AB的距離為 33；
（2）用含t的代數式表示點P到邊AB的距離；
（3）連接A'C，當線段A'C最短時，求△CPA'的面積；
（4）直接寫出點A'在△ABC區域（含邊界）內的時長．
13
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【考點】三角形綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6，0），點B坐標為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標為 ．發布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點．連接DG，交PC于點H．
（1）∠EDC的度數為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關系與數量關系？請說明理由；
（4）求的最大值．CHCE發布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4