2023年河北省邢臺市威縣三中中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題。1～10小題各3分；11～16小題各2分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，要在直線l上找一點，使它到點A，B的距離之和最小，則該點的位置（　　）

  A．在點C處

  B．在點D處

  C．在點E處

  D．不能確定
  組卷：221引用：1難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．2a2+3a2=6a4
  C．a2?a6=a8	D．a6÷a3=a2
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，已知∠1=90°，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（　　）

  A．∠2=90°

  B．∠3=90°

  C．∠4=90°

  D．∠5=90°
  組卷：1209引用：28難度：0.6

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• 4．為了簡化計算，算式

  （

  -

  3

  3

  4

  ）

  ×

  4

  可以化為（　　）

  A．-3×4- 3 4 ×4

  B．-3×4+ 3 4 ×4

  C．-3×4+ 3 4

  D．-3- 3 4 ×4
  組卷：181引用：3難度：0.6

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• 5．如圖是某校七年級二班參加課外興趣小組人數的扇形統計圖，根據圖中信息，你認為哪一個興趣小組參加人數最多的是（　　）

  A．唱歌

  B．繪畫

  C．編程

  D．舞蹈
  組卷：200引用：6難度：0.8

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• 6．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：2113引用：25難度：0.8

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• 7．葉綠體DNA最早發現于衣藻葉綠體，長約

  1

  20000

  米．把

  1

  20000

  用科學記數法表示為（　　）

  A．5×10-5

  B．5×10-6

  C．2×10-5

  D．2×10-6
  組卷：184引用：1難度：0.7

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• 8．如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，甲、乙、丙三人分別對該幾何體的三視圖進行了描述，其中正確的是（　　）
  甲：主視圖是軸對稱圖形；
  乙：左視圖是軸對稱圖形；
  丙：俯視圖是中心對稱圖形．

  A．只有甲

  B．只有乙

  C．只有丙

  D．乙和丙
  組卷：85引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=BC=

  13

  ，M為邊AB的中點．動點P從點A出發，沿折線AC-CB以每秒

  13

  個單位長度的速度向終點B運動，連接PM．作點A關于直線PM的對稱點A'，連接A'P，A'M．設點P的運動時間為t秒．
  （1）點C到邊AB的距離為

  ；
  （2）用含t的代數式表示點P到邊AB的距離；
  （3）連接A'C，當線段A'C最短時，求△CPA'的面積；
  （4）直接寫出點A'在△ABC區域（含邊界）內的時長．
  組卷：137引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點，與y軸交于點C．P是拋物線上的任意一點（不與點C重合），點P的橫坐標為m,拋物線上點C與點P之間的部分（包含端點）記為圖象G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當m符合什么條件時，圖象G的最大值與最小值的差為4？
  （3）將線段AB先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段A'B'．若拋物線y=-x²+bx+c平移后與線段A'B'有兩個交點，且這兩個交點恰好將線段A'B'三等分，求拋物線平移的最短路程；
  （4）當m＜0時，若圖象G與平行于x軸的直線y=-2m+3有且只有一個公共點，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：471引用：4難度：0.1

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