如圖，已知：在直角坐標系中．點E從O點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動．B（4，2），以BE為直徑作⊙O1．
（1）若點E、F同時出發(fā)，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O1的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時FB與⊙O1相切？
（3）若點E提前2秒出發(fā)，點F再出發(fā)．當點F出發(fā)后，點E在A點的左側時，設BA⊥x軸于點A，連接AF交⊙O1于點P，試問AP?AF的值是否會發(fā)生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1132引用：8難度：0.1
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠BCD=，OP=1，求線段BF的長．12發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：987引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
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3．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC，交⊙O于點D，交AC于點E，連接BD，BD交AC于點F，延長AC到點P，連接PB．
（1）若PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的長度．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：248引用：4難度：0.3