2023年湖南省株洲市石峰區中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3007引用：744難度：0.9

  解析

• 2．在實數-

  π

  2

  ，0，

  2

  ，-1中，最小的是（　　）

  A．- π 2

  B．0

  C． 2

  D．-1
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a3

  B．a2?a3=a6

  C．（-a3）2=a6

  D．a2÷a3=a
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（-3，0）在（　　）

  A．x軸上

  B．y軸上

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 5．某校規定學生的數學綜合成績滿分為100分，其中段考成績占40%，期末成績占60%，小明的段考和期考成績分別是90分，95分，則小明的綜合成績是（　　）

  A．92分

  B．93分

  C．94分

  D．95分
  組卷：659引用：5難度：0.5

  解析

• 6．下列關于矩形的說法正確的是（　　）

  A．對角線垂直	B．四個角都是直角
  C．有四條對稱軸	D．四條邊相等
  組卷：249引用：3難度：0.7

  解析

• 7．方程

  3

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  1

  的解為（　　）

  A．x=3

  B．x=4

  C．x=5

  D．x=-5
  組卷：134引用：4難度：0.6

  解析

• 8．不等式x-1≥2x的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點F．
  （1）求證：BC∥EF；
  （2）求證：EF是⊙O的切線；
  （3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半徑和AD的長．
  組卷：646引用：4難度：0.5

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• 26．如圖1，拋物線y=-x²-ax-3a+9與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C．
  （1）當a=2，求AB的長；
  （2）若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求a的值；
  （3）如圖2，當a＜2時，在第一象限的拋物線上有一點M（1，m），直線AM交y軸于點P，直線BM交y軸于點Q，OP?OQ=12，求a的值．
  組卷：152引用：2難度：0.1

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