一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點．
（1）如圖1，若把三角板的直角頂點放置于點O，兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N，求證：BM=CN；
（2）若點P是線段AC上一動點，在射線BC上找一點D，使PD=PB，再過點D作BO的平行線，交直線AC于一點E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：299引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7