已知，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx-4k交x軸于點A，交y軸正半軸于點B，直線y=-12x+2也經(jīng)過點A，交y軸正半軸于點C，且BC=5OC．
（1）如圖1，求k的值；
（2）如圖2，點P為第二象限內(nèi)直線AC上一點，過點P作AC的垂線，交x軸于點D，交AB于點E，當(dāng)△ADE的面積為60的時候，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，Q為線段PE上一點，PQ=PC，連接AQ，過點C作CG⊥AQ于G，交直線AB于點F，連接QF，若∠AQP=∠FQE，求點F的坐標(biāo)．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=-3；（2）P（-4，4）；（3）F（，4）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/15 15:0:8組卷：244引用：1難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（m,n），我們將點M的橫縱坐標(biāo)交換位置得到點N（n,m）．給出如下定義：對于平面上的點C，若滿足NC=1，則稱點C為點M的“對炫點”．
（1）已知點A（2，0），
①下列各點：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點A的“對炫點”的是 ；
②點P是直線y=x+2上一點，若點A是點P的對炫點，求出點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點A（a,b）是第一象限內(nèi)一點，點P是直線y=x+b上一點，至少存在一個點P，使得點A的對炫點也是點P的對炫點，求a、b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
2．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長為y,定義（x,y）為這個三角形的坐標(biāo)．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個區(qū)域．下面四個結(jié)論中，
①對于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中；
②對于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中；
④圖中點M所對應(yīng)等腰三角形的底邊比點N所對應(yīng)等腰三角形的底邊長．
所有正確結(jié)論的序號是（ ）發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=-x+7分別交x、y軸于A、B兩點，直線y=k1x+15分別交x軸、y軸于C、D兩點，BD：AC=8：3．
（1）如圖1，求k1的值；
（2）如圖2，點Q為線段AB上一動點，過點Q作PQ⊥x軸，交線段CD于點P，設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長度為d,求d與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點C的直線y=k2x-4交y軸于點E，點P關(guān)于直線AB的對稱點為點F，G為線段AB延長線上一點，，連接GF并延長交x軸于點H，交線段CE于點M，N為線段BA延長線上一點，連接FN，F(xiàn)N=2MF，∠MHC-∠BNF=45°，求點N的坐標(biāo)．BG=22
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：249引用：1難度：0.1