2023-2024學年四川省成都市錦江區嘉祥外國語學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．如圖標志圖為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若a＜b,則下列不等式正確的是（　　）

  A．-3a＜-3b

  B．ma＞mb

  C．-a-1＞-b-1

  D． a 2 + 1 ＞ b 2 + 1
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．矩形的對角線相等且互相平分

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．點P是線段AB的黃金分割點，AP＞BP，若BP=6，則AP的長是 3 5 + 3

  D．有一個角相等的兩個等腰三角形相似
  組卷：122引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，以正方形ABCD的邊CD向外作正五邊形CDEFG，則∠ADE的度數為（　　）

  A．172°

  B．162°

  C．152°

  D．150°
  組卷：383引用：8難度：0.8

  解析

• 5．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學校八年級師生在清明節期間前往距離學校15km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，過了30min后，其余師生乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設騎車師生的速度為x km/h.根據題意，下列方程正確的是（　　）

  A． 15 x + 1 2 = 15 2 x	B． 15 x = 15 2 x + 1 2
  C． 15 x + 30 = 15 2 x	D． 15 x = 15 2 x + 30
  組卷：1362引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，

  AE

  EC

  =

  5

  4

  ，DE=2，則BC的長是（　　）

  A． 18 5

  B． 8 5

  C． 5 2

  D． 13 4
  組卷：310引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設AC=4，BD=8，則OE的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C．20

  D．10
  組卷：504引用：2難度：0.6

  解析

• 8．若一個菱形的兩條對角線長分別是關于x的一元二次方程x²-10x+m=0的兩個實數根，且其面積為11，則該菱形的邊長為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 14

  D． 2 14
  組卷：4533引用：18難度：0.5

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五、解答題（本大題共3個小題，24題8分，25題10分，26題12分，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．已知，平面直角坐標系中，直線y=kx-4k交x軸于點A，交y軸正半軸于點B，直線y=-

  1

  2

  x+2也經過點A，交y軸正半軸于點C，且BC=5OC．
  （1）如圖1，求k的值；
  （2）如圖2，點P為第二象限內直線AC上一點，過點P作AC的垂線，交x軸于點D，交AB于點E，當△ADE的面積為60的時候，求點P的坐標；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，Q為線段PE上一點，PQ=PC，連接AQ，過點C作CG⊥AQ于G，交直線AB于點F，連接QF，若∠AQP=∠FQE，求點F的坐標．
  
  組卷：244引用：1難度：0.2

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• 26．（1）發現：如圖①所示，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF．求

  DE

  CF

  的值；
  （2）探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且AD=10，AB=6．將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于G點，延長BF交CD邊于點H，且FH=CH，求AE的長．
  （3）拓展：如圖③，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的一點且DE=

  1

  3

  DC，∠D=60°，△ADE沿AE翻折得到△AFE，AF與CD交于H且FH=

  3

  4

  ，直線EF交直線BC于點P，求PE的長．
  組卷：422引用：4難度：0.3

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