設{an}是等差數列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數列，公比大于0，其前n項和為Tn．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
（1）求Sn和Tn；
（2）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整數n的值．
【考點】求等比數列的前n項和．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：2難度：0.8
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1．已知數列{an}是等比數列，數列{bn}滿足bn=
（lga1+lga2+…+lgan）（n∈N*），記Sn=（b1+b2+…+bn）（n∈N*）1n
（1）若數列{an}的首項a1=10，公比q=100，求數列{bn}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，求Sn的最大值；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數k,使得+1lga1lga2+…+1lga2lga3=+1lgan-1lgan對于任意的正整數n恒成立？若存在，請求出實數k的值；若不存在，請說明理由．n+klga1lgan發布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.1 -
2．數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，an+1=
Sn，證明：n+2n
（1）數列{}是等比數列；Snn
（2）求Sn與an．發布：2024/4/20 14:35:0組卷：314引用：1難度：0.9 -
3．已知等比數列{an}首項為1，公比為q（q＞0），Sn為數列{an}的前n項和．
（1）求Sn；
（2）求．limn→∞SnSn+1發布：2024/4/28 8:51:19組卷：40引用：2難度：0.6